Le colonel Torrington-Smith s’enrôle dans les forces armées en 1990 comme officier du génie électronique et des communications. 

Au cours de sa carrière, il occupe des postes opérationnels à la 14^e Escadre Greenwood, au terminal terrestre satellite de l’OTAN à Folly Lake, en Nouvelle-Écosse, au Centre d’opérations des réseaux des Forces canadiennes, au sein du 76^e Groupe des communications, au quartier général du Groupe des opérations d’information des Forces canadiennes et au Centre de guerre électronique des Forces canadiennes. Il participe aussi à un déploiement en République démocratique du Congo à l’appui de la mission de l’ONU. 

Il exerce de plus des fonctions d’état-major au sein de la Direction de la gestion du programme d’équipement aérospatial, de la Direction du développement de l’espace, Direction du développement du domaine aérien et du Commandement des opérations interarmées du Canada. 

Le colonel Torrington-Smith est titulaire d’un baccalauréat en informatique et en mathématiques Collège militaire du Royal Roads (1993), et d’une maîtrise en génie informatique du Collège militaire royal du Canada (2000). Il est aussi diplômé du Programme de commandement et d’état-major interarmées du Collège des Forces canadiennes (2012). 

Le colonel Torrington-Smith occupe actuellement le poste de Directeur – Développement du domaine aérien au sein de l’état-major de l’Aviation royale canadienne et est aussi le conseiller du groupe professionnel du génie électronique et des communications.